Introducción a la lógica moderna

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Autor(es)
Andrés Páez

Disponibilidad de la publicación

A la venta en este portal

Impreso ISBN 9789586955423 No disponible $ 70.000 Cantidad:

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Especificaciones por formato:

Impreso

Estado de la publicación:

Activo

Año de edición:

2010

ISBN-13:

Páginas:

526

Tamaño(cm):

17.5 x 25

Peso (kg):

0.9600 kg

SKU (Número de Referencia):

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Descripción

Es un libro de texto dedicado al estudio de la lógica simbólica elemental. No presupone familiaridad alguna con la lógica, las matemáticas o la filosofía, y se ha hecho un esfuerzo deliberado por adaptarlo a los intereses de los estudiantes provenientes de las más diversas disciplinas. Al mismo tiempo, los conceptos centrales son expuestos de una manera precisa y rigurosa, sin ocultar los detalles y problemas técnicos y filosóficos que hacen de la lógica un área de estudio interesante en sí misma.El libro está dividido en tres partes. La primera se ocupa de la lógica proposicional, la segunda de la lógica de primer orden y la tercera de la lógica modal proposicional. Los tres temas se estudian semánticamente utilizando árboles de verdad, y sintéticamente a través de sistemas de deducción natural. Al final de cada sección hay numerosos ejercicios de práctica, la mitad de los cuales son resueltos en el apéndice. El texto está diseñado para un curso de un año de duración y permite gran flexibilidad en el diseño del mismo.El libro está dividido en tres partes. La primera se ocupa de la lógica proposicional, la segunda de la lógica de primer orden y la tercera de la lógica modal proposicional. Los tres temas se estudian semánticamente utilizando árboles de verdad, y sintéticamente a través de sistemas de deducción natural. Al final de cada sección hay numerosos ejercicios de práctica, la mitad de los cuales son resueltos en el apéndice. El texto está diseñado para un curso de un año de duración y permite gran flexibilidad en el diseño del mismo.

Colaboradores

Andrés Páez

Tabla de contenido

Prefacio

1. Conceptos básicos de la lógica

1.1. ¿Qué es la lógica?
1.2. Enunciados y proposiciones
1.3. Argumentos
1.4. Argumentos inductivos
1.5. Silogismos categóricos
1.6. Sorites
1.7 Silogismos hipotéticos y disyuntivos
1.8 Premisas no afirmativas
1.9. Entimemas
1.10. Consistencia lógica de un conjunto
1.11. Verdad, Falsedad y equivalencia lógica

Primera parte
La lógica proposicional

2. Introducción a la lógica proposicional

2.1. Letras Proposicionales De LP
2.2. Conjunción
2.3. Disyunción
2.4. Puntuación
2.5. Negación
2.6. Combinación de conectores lógicos
2.7. Condicional material
2.8. Bicondicional material
2.9. Enunciados cuantificados
2.10. La sintaxis de LP

3. Semántica del lenguaje Lp

3.1. Condiciones de verdad
3.2. Tablas de verdad
3.3. Tautologías, contradicciones y fórmulas contingentes
3.4. Equivalencia semántica
3.5. Consistencia semántica
3.6. Validez e implicación semántica
3.7. La barra de sheffer y la daga de nicod

4. Árboles de Verdad de LP

4.1. Propiedades semánticas y consistencia semántica
4.2. La estructura de un árbol de verdad
4.3. Reglas para la conjunción, la disyunción y la negación
4.4. Reglas para el condicional y el bicondicional
4.5. Tautologías, contradicciones y fórmulas indeterminadas
4.6. Equivalencia semántica
4.7. Implicación y validez semántica

5. Deducción natural en LP

5.1. Las reglas de derivación del sistema de deducción natural
5.1.1. Conjunción
5.1.2. Condicional
5.1.3. Negación
5.1.4. Disyunción
5.1.5. Bicondicional

5.2. Estrategias para construir derivaciones
5.3. Conceptos básicos del sistema de deducción natural
5.3.1. Derivabilidad en SDN
5.3.2. Validez
5.3.3. Teoremas
5.3.4. Equivalencia
5.3.5. Inconsistencia

5.4* SDN*

Segunda parte
La lógica de primer orden

6. Introducción a la lógica de predicados

6.1. Introducción informal a LC
6.1.1. Términos singulares
6.1.2. Términos generales
6.1.3. Enunciados singulares
6.1.4. Enunciados generales

6.2. Introducción formal al lenguaje LC
6.3. Sintaxis formal de le
6.4. Enunciados categóricos
6.5. Enunciados categóricos complejos
6.6. Enunciados con cuantificación múltiple
6.7.* La forma normal prenexa de una fórmula de LC
6.8. Lógica cuantificada con identidad
6.9. Descripciones definidas

7. Semántica del lenguaje LC

7.1. La valuación e interpretación de las fórmulas de le
7.1.1. El UD
7.1.2. La interpretación de los predicados
7.1.3. La interpretación de las constantes
7.1.4. Valuaciones no interpretadas
7.1.5. Definición formal de una valuación
7.2. Reglas de valuación de le
7.2.1. Reglas para fórmulas atómicas
7.2.2. Reglas para fórmulas moleculares
7.2.3. Reglas para fórmulas cuantificadas

7.3. Modelos
7.4. Propiedades semánticas de las fórmulas de le
7.5. Equivalencia semántica
7.6. Consistencia semántica
7.7. Validez e implicación semántica
7.8. Semántica para LCI
7.9.* El fragmento monádico de LC

8. árboles de verdad de LC

8.1. Reglas de descomposición de los cuantificadores
8.2. Valuaciones en un árbol de verdad
8.3. El orden de descomposición de un árbol de verdad
8.4. Propiedades semánticas y consistencia en LC
8.5. El problema de los árboles infinitos
8.6.* Árboles de verdad de LCI

9. Deducción natural en LC

9.1. El sistema DNC
9.1.1. Eliminación del universal
9.1.2. Introducción del existencial
9.1.3. Introducción del universal
9.1.4. Eliminación del existencial

9.2. Conceptos básicos de DNC
9.2.1. Derivabilidad
9.2.2. Validez
9.2.3. Teoremas
9.2.4. Equivalencia
9.2.5. Inconsistencia
9.3.* El sistema DNC*
9.4.* El sistema DNC=

Tercera parte
La lógica modal proposicional

10. Introducción a la lógica modal

10.1. Enunciados necesarios, posibles y contingentes
10.2. Propiedades lógicas de las modalidades
10.3. Modalidades no aléticas
10.4. Los axiomas de la lógica modal proposicional

10.5. Semántica de la lógica modal
10.5.1. Semántica Leibniziana
10.5.2. Semántica Kripkeana

11. Árboles de verdad modales

11.1. Reglas para el sistema K

11.2. Extensiones simples de K
11.2.1. El sistema T
11.2.2. El sistema KB
11.2.3. El sistema K4
11.2.4. El sistema D

11.3. Extensiones compuestas de K
11.3.1. El sistema B
11.3.2. El sistema S4
11.3.3. El sistema S5

12. Deducción natural modal

12.1. El sistema T
12.2. Los sistemas S4 y S5

Apéndice
Respuestas a los ejercicios pares
Bibliografía