Elementos de análisis funcional

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Autor(es)
Varios autores

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Descripción

El propósito principal de este libro es servir como texto para un primer curso de Análisis Funcional. En él se hace una presentación completa y rigurosa de la teoría básica de los espacios de Banach y de los espacios de Hilbert, así como de la teoría espectral de los operadores compactos de estos. Se incluyó también un capítulo preliminar sobre la topología de los espacios métricos. La obra contiene numerosos ejemplos y ejercicios.

Colaboradores

Varios autores

Tabla de contenido

Prefacio a la primera edición

Prefacio a la segunda edición

0. Espacios métricos

0.1. Definiciones y ejemplos
0.2. Topología inducida por una métrica
0.3. Espacios métricos completos. Teorema de Baire
0.4. Espacios métricos compactos

1. Espacios de Banach

1.1. Definiciones y ejemplos
1.2. Subespacios - Transformaciones lineales - Espacios cocientes
1.3. El espacio dual - Teorema de Hahn-Banach
1.4. La topología débil en un espacio normado
1.5. Teoremas de Banach-Steinhaus, de la aplicación abierta y del gráfico cerrado
1.6. Aplicaciones y ejemplos
1.7. Operadores adjuntos

2. Espacios de Hilbert

2.1. Definiciones y ejemplos
2.2. Ortogonalidad
2.3. Operadores continuos - Convergencia de operadores
2.4. Operadores hermitianos, normales y unitarios
2.5. Proyecciones ortogonales

3. Operadores compactos

3.1. Espectro de los operadores compactos en espacios de Banach
3.2. Operadores compactos en espacios de Hilbert

Bibliografía
Índice analítico
Índice de símbolos